... て解けない¹

「例外的な状況」は重要でないと勘違いしないように。 解けるような例外的な問題には重要なものも多い。

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... 難しいことがしばしばあります²

方程式によっては、人間の手計算で は実際的な解法がないものもある、というかそういうものの方が多いわけです が、大学二年次までの段階では、うまく解けるような問題を扱うことの方が多 かったので、ピンと来ないかもしれません。

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... ですね。既に何らかの解法³

例えば掃き出し法、Gauss の消去法など。

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... 根の公式⁴

もっと も、とても複雑で、紙と鉛筆で計算するのは (少なくとも私は) うんざりして しまいます。

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... $をかけた数程度にするのが適当です$⁵

単 精度の場合には $10^-7$ 程度にすべきでしょう。

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... を定めると、適当な条件⁶

Newton 法が収束するための十分条件は色々知られているが、ここ では説明しない。簡単なものは微分積分学のテキストに載っていることも多い。

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...pow()⁷

pow(a,b) で a の b 乗が計算できます。例えば pow(1.0, 1.0/3.0) で a の立法根が 計算できます。

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