... に注意して¹

例えば $\cos y<0$ のときは $\cos y=-\sqrt{1-\sin^2 y}$ となるわけで、 符号をチェックするのは大事なことである。 それゆえ、$y$ の範囲をきちんと把握することが大事になる。

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... が導かれる²

ここでは $A=0$ となったが、 これは計算して始めて分かることであって、 最初から $\dfrac{1}{x^4-1}=\dfrac{B}{x^2+1}+\dfrac{C}{x+1}+\dfrac{D}{x-1}$ とおけるかどうかは分からないことに注意しよう。 答案でこうやった人は少なくなかった。

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