Fourier級数の部分和が元の関数に近いことを確かめるには、 両方のグラフを描いて比較するのが良い。
上の例では、周期 の周期関数を、
での値を指定することで定義した。
Mathematica でそれに相当することをするには、次のようにすればよい。
f0[x_]:=Abs[x] f[x_]:=f0[Mod[x,2Pi,-Pi]] g0[x_]:=Which[-Pi<x<0,-1,x==0||x==Pi,0,0<x<Pi,1] g[x_]:=g0[Mod[x,2Pi,-Pi]] |
Mod[,
,
] は、手短に言うと、
を
で割った余りを
の範囲で求めてくれる。
つまり、
,
,
とするとき、
ゆえに
r=Mod[x,2,-
] とすると、
(
)
,
.
が周期
であるから
.