あらく言えば、正規直交系による展開が Fourier 展開である。
そう言い切ってしまうと、大事なことが一つ欠落してしまう。 しばしば、 考えている問題によく合った正規直交系が存在するという事実が重要である。 対称な作用素の固有値問題の解として得られる固有ベクトル (固有関数) で 正規直交系を作ることができるというのが、 Fourier の偉大な発見の重要なところである。
