1.3 正規直交系

内積空間において、正規直交系は簡単で非常に強力な道具である。 理論的にも重宝するが、計算の面、特に数値計算においても欠かせないものである。

その正規直交系は、 いつでも Gram-Schmidt の直交化法で作り出すことができる。 しかも応用上重要な場合に、 その計算について「Lanczos の原理」が成立し、 計算が著しく効率的になる。 話が出来過ぎのようにも感じられるくらいである。