8.1 色々な処理系

• C++ では、boost の特殊関数ライブラリィが便利である。
  jacobi_sn(k,u), jacobi_cn(k,u), jacobi_dn(k,u), jacobi_elliptic(k,u,&cn,&dn)
• Mathematica では、
  • 第1種, 第2種, 第3種の完全楕円積分 $K(k)$ EllipticK[m], $E(k)$ EllipticE[m], EllipticPi[n,m]
  • Legendre の楕円積分 $F(\phi,k)$ EllipticF[$\phi$,$m$], $E(\phi,k)$ EllipticE[$\phi$,$m$], $\Pi(n,\phi,m)$, EllipticPi[$\phi$,$m$]

以下では、主に boost を用いて色々計算してみる (単に楕円積分・楕円関数を計算するだけならば、 Mathematica が簡単であろうけれど、 規模の大きな数値計算の中で楕円積分・楕円関数も計算する必要がある、 と言う場合には、C++ や C のような言語で使えるのが望ましい)。

…… とやっているうちに、すべて自分が書いたコードで楕円関数が計算できるようになった。