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4.2 不完全楕円積分の計算
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4
.
1
完全楕円積分の計算
とおく。
算術幾何平均アルゴリズム
(
19
)
(
20
)
(
)
により数列
,
,
を求める。
よく知られているように、
とするとき、 (
21
) で定めた数列は、
を満たし、
と
は共通の極限
に (非常に速く) 収束する。 (
であり、
は誤差の目安として使える。)
,
としたので、
である。 実は
(
21
)
(
22
)
であるので (参考文献は?)、これを用いて、 第1種完全楕円積分
,
が計算出来る。
桂田 祐史