3.3 特別な場合 ($ k=0,1$)

$ k=0$ のとき ($ \varphi=u$ であり)

(17) $\displaystyle K(0)=\frac{\pi}{2},\quad \sn(u;0)=\sin u,\quad \cn(u;0)=\cos u,\quad \dn(u;0)=1,\quad \am(u;0)=u.$

$ k=1$ のとき

(18) $\displaystyle K(1)=\infty,\quad \sn(u;1)=\tanh u,\quad \cn(u;1)=\sech u=\frac{1}{\cosh u},\quad \dn(u;1)=\sech u.$



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桂田 祐史