2.5 レポート課題2B

この課題のレポートは、 TEX が使える状況になってから提出してもらいます (今日はプログラムを作成して、 計算させた結果を記録する作業をしてもらいます)。現時点では、次回 (5/25)に TEX の使い方を解説し、 それが順調に行った場合、5月31日(火曜)18:00を締切するつもりでいます。 -- と書きましたが、6月7日(火曜) 18:00 を締切にしました。

自然数 $n$ が与えられたときに

$$s_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j}, \quad t_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j^2},\quad r_n:=\dsp\sum_{j=1}^n \dfrac{1}{j^2+j}$$

を計算するプログラムを書き、 $n=1$, $10$, $100$, $1000$, $\dots$ のとき³、値がどうなるか調べ (記録を取ること -- 紙に書くのでなく、コンピューター上に残しましょう)、 説明しなさい。 なお、 $n\to\infty$ のときの極限については、 実はよく知られたことです (収束・発散の区別については基礎数学4で学んだはず)。 なるべく、そのことを踏まえて結果を説明して下さい (もし収束するならば極限値との差を計算してみる等)。 提出は Oh-o! Meiji のレポート提出システムを用いて下さい。

TEX でレポートを書いてもらいますが (提出するのは kadai2b.pdf という名前の PDF ファイル)、 BASIC のプログラム (なんとか.BAS) や 実行結果 (なんとか.TXT) を TEX に取り込む方法については、 次回解説します。

TEX 文書は以下のような感じになるでしょう (verbatimfiles.sty というファイルが必要ですが、 例えば http://nalab.mind.meiji.ac.jp/~mk/labo/tex/style/verbatimfiles.styから入手して、.tex ファイルと同じディレクトリィに置いて下さい -- [ファイル] メニューから [名前をつけて保存] で、 マイドキュメントの中の ``syori2'' フォルダーに保存します。 Internet Explorer を使っている場合は、 [テキストファイル (*.txt)] 形式を選択して下さい。 そうするとファイル名が verbatimfile_sty.txt のように変更されますが、 保存が済んでから、verbatimfiles.sty という名前に戻して下さい。)。

kadai2b.tex

\documentclass[12pt]{jarticle}
\usepackage[a4paper]{geometry}% 好みの問題
\usepackage{amsmath,amssymb}% 今回は不要かも
\usepackage{verbatimfiles}% 今回これが必要
\begin{document}
\title{情報処理2 課題2Bレポート}
\author{2年16組99番 数学 学}
\date{2011年6月1日}
\maketitle

\section{プログラム}

次のプログラムで $n=1,10,100,1000,10000$ のときの $s_n$, $t_n$, $r_n$ の値が
計算できます。

\verbatimfile{kadai2b.BAS}% これで kadai2b.BAS を取り込みます。

\section{プログラムの実行結果}

kadai2b.BAS の実行結果は次のようになる。

\verbatimfile{kadai2b.TXT}% これで kadai2b.TXT を取り込みます。

\section{結果の分析}
(以下略)

\end{document}

コマンドプロンプトでこんなふうに処理

Z:￥.windows2000￥syori2>platex kadai2b.tex
Z:￥.windows2000￥syori2>dviout kadai2b.dvi      (先に set TMP=Z:￥ というオマジナイ必要かも -- 不要になった？)
Z:￥.windows2000￥syori2>dvipdfmx kadai2b.dvi
こうして出来た kadai2b.pdf を Oh-o! Meiji のレポートシステムで提出。

工夫のヒント: 工夫すると、 1つのプログラムで複数の $n$ の値に対する $s_n$, $t_n$, $r_n$ の値を 一気に計算することができます。 もし無理なくできるならば、そういうプログラムを作ってみて下さい。