... って何でしょうね？¹

arithmetic (1) 算数、算術 (2) 算数の能力; 計算; decimal arithmetic 十進算, mental arithmetic 暗算

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... のようなコード²

コンピューター・プログラム (特にその断片) のことを コードと言うことがあります。

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... のとき³

$n$ が大きくなると 計算に時間がかかります。 概算でよければ精度は無暗に高くしないことを勧めます。 十進 BASIC の場合は 1000 桁演算モードでない、 普通の演算モードで計算すると速いでしょう。 一方、有理数演算モードにしても面白いかも。 どれくらいスピードに差が出るでしょうか? また有理数演算モードでは?色々試してみてください。

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... を用いて計算したという⁴

現代の数学を使えば、 $p_n=n\sin(\pi/n)$, $q_n=n\tan(\pi/n)$ と表される。 これは $\sin$, $\tan$ の計算には直接は役立たないが、 漸化式が成立することの確認には役立つかもしれない。

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