問7

(0) 曲線 $\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{2}=1$ 上の点 $\left(\sqrt{\dfrac{3}{2}},1 \right)$ における接線を求めよ。 (1) 曲線 $\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{2}=1$ の傾き $-1$ の接線を求めよ。 (2) 曲面 $\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{2}=1$ と平面 $x+y+z=k$ が接するような実数 $k$ の値を求めよ。