問6

次の関数の微分 $f'$ を求めよ。(3)はヤコビアン $\det f'$ も求めよ。
(1) $f(x,y)=\twovector{x^2 y^3}{x+y^4}$     (2) $f(x,y,z)=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$     (3) $f(r,\theta,\phi)=\threevector{r\sin\theta\cos\phi}{r\sin\theta\sin\phi} {r\cos\theta}$.