... 閉集合である場合は証明せよ¹

開集合、 または閉集合である場合、 5月16日の講義で説明したやり方 (ここの命題 0.1〜0.4 を利用する) を使って証明できる。 そうでない場合はその証明をするため、 定義に戻ったりする必要があるが、それは今回要求しない (例年は要求している)。

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... が2回全微分可能であるだけで²

この授業では、 (他の多くのテキストと同じように) 2回全微分可能性は定義しない。というわけで当然証明もしません。

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... 一方、超関数³

超関数とは、 微積分が自由に出来るように関数概念を拡張したもの。

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