2.2 解説

実は上記の実験は、 最も原始的な前処理の一つであるスケーリング³の効用を 納得するためのものである。 もともと (1) のような方程式は固有値があまり散らばっていないため、 CG 法にとっては比較的扱い易い問題であると言えるが⁴、(2) のような問題に変換してしまうと、 固有値の存在範囲が広がってしまい、 収束が悪くなる (反復回数が増える) はずである。 一方で (3) になると、固有値の広がり具合はまた (1) と同等なものに戻り、 反復回数も同程度になると予想される。