1A

(1) $\sin^{-1}$ と $\cos^{-1}$ のグラフの概形を描け。 (2) $\sin^{-1}$ の逆関数は何か (定義域も答えよ)。 逆関数の微分法を用いて $\dsp\left(\sin^{-1}x\right)'$ を求めよ。 (3) 区間 $(0,1)$ 内の任意の $x$ に対して、 $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\dfrac{\pi}{2}$ であることを示せ。