11.2.0.3 $\phi$ のグラフを眺める

gnuplot にも erf() があるので、グラフを描くのは簡単である。

  g(x)=erf(x/sqrt(2))/2
  plot [0:3] [0:0.55] g(x)

図: $\dsp\phi(u):=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^u e^{-x^2/2}dx$ のグ ラフ

個人的には分布関数

$$F(x):=\int_{-\infty}^x f(u)\;du=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^x e^{-u^2/2}du$$

の方が性に合っているので、こちらのグラフもあげておく。

図 3: 標準正規分布の分布関数