2 Maclaurin の公式

補間型積分公式のうちで

$$a_k=a+\frac{b-a}{n}\left(k-\half\right)\quad\mbox{($k=1,\cdots,n$)}$$

とするのを Maclaurin の公式と総称する。

Maclaurin の公式で $n=1$ である

$$M=(b-a)f\left(\frac{a+b}{2}\right)$$

とするのを中点則 (midpoint rule) とよぶ。

台形則、シンプソン則、中点則の間には、$S=(T+2M)/3$ という関係がある (すぐに確かめられる)。