A..5 添字ベクトル(?)の利用

ベクトル、行列に対して、添字の代わりに “添字ベクトル” を指定することで、 色々なことが出来る。

• ブロックの指定。例えば行列 A の $3\sim 5$行、$4\sim 8$ 列からなるブロックは 、 A(3:5,4:8) で表せる。

  >> a=(1:9)'*(1:9)
  
  a =
       1     2     3     4     5     6     7     8     9
       2     4     6     8    10    12    14    16    18
       3     6     9    12    15    18    21    24    27
       4     8    12    16    20    24    28    32    36
       5    10    15    20    25    30    35    40    45
       6    12    18    24    30    36    42    48    54
       7    14    21    28    35    42    49    56    63
       8    16    24    32    40    48    56    64    72
       9    18    27    36    45    54    63    72    81
  
  >> a(3:5,4:8)
  
  ans =
      12    15    18    21    24
      16    20    24    28    32
      20    25    30    35    40
  
  >>
  

• ブロックの特別な場合として、第$i$行ベクトルは A($i$,:), 第$j$列ベクトルは A(:,$j$)

  >> a=rand(4,3)
  
  a =
      0.1419    0.9595    0.9340
      0.4218    0.6557    0.6787
      0.9157    0.0357    0.7577
      0.7922    0.8491    0.7431
  
  >> a(2,:)
  
  ans =
      0.4218    0.6557    0.6787
  
  >> a(:,3)
  
  ans =
      0.9340
      0.6787
      0.7577
      0.7431
  
  >>
  

• 行の置換、列の置換なども行える。

  >> a(9:-1:1,:)
  
  ans =
       9    18    27    36    45    54    63    72    81
       8    16    24    32    40    48    56    64    72
       7    14    21    28    35    42    49    56    63
       6    12    18    24    30    36    42    48    54
       5    10    15    20    25    30    35    40    45
       4     8    12    16    20    24    28    32    36
       3     6     9    12    15    18    21    24    27
       2     4     6     8    10    12    14    16    18
       1     2     3     4     5     6     7     8     9
  
  >> a([1 3 2 6 5 4 9 8 7],:)
  
  ans =
       1     2     3     4     5     6     7     8     9
       3     6     9    12    15    18    21    24    27
       2     4     6     8    10    12    14    16    18
       6    12    18    24    30    36    42    48    54
       5    10    15    20    25    30    35    40    45
       4     8    12    16    20    24    28    32    36
       9    18    27    36    45    54    63    72    81
       8    16    24    32    40    48    56    64    72
       7    14    21    28    35    42    49    56    63
  

• 配列の最後の添字は end で表せる。 例えばベクトルxの最初と最後の成分を除くには x=x(2:end-1) とすれば良い。

  >> x=1:10
  
  x =
  
       1     2     3     4     5     6     7     8     9    10
  
  >> x(2:end-1)
  
  ans =
  
       2     3     4     5     6     7     8     9
  
  >> x=(1:10)'
  
  x =
  
       1
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
      10
  
  >> x=x(2:end-1)
  
  x =
  
       2
       3
       4
       5
       6
       7
       8
       9
  
  >>