A..3 正値対称行列, Cholesky 分解

Cholesky 分解については桂田 [7] を見よ。

$A=(a_{ij})\in M^{n\times n}$ が上三角行列であるとは、 対角線より下にあるすべての成分が $0$, つまり

$$i>j\quad\Then\quad a_{ij}=0$$

を満たすことをいう。

与えられた $A$ に対して、 (7) を満たす $U$ を 求めることを「$A$ を Cholesky 分解する」 という。