4.3 例

$\begin{jexample}[] $\R^n$\ と Euclid 内積の組は実 Hilbert 空間である。 \end{jexample}$

$\begin{jexample}[] $\C^n$\ と Hermite 内積の組は複素 Hilbert 空間である。 \end{jexample}$

$\begin{jexample}[$L^2$ 空間] \begin{displaymath} \langle{f},{g}\rangle =\int_\Omega f(x)\overline{g(x)} \D\mu(x) \end{displaymath}\end{jexample}$

$\begin{jexample}[$\ell^2$ 空間] \begin{displaymath} \ell^2 \DefEq \{x=(x_1,... ...=1}^\infty \left\vert x_j\right\vert^2<\infty\}. \end{displaymath}\end{jexample}$

桂田祐史
2017-04-30