2.6 Gram-Schmidt の正規直交化、正規直交基底の存在

一般の次元の線型部分空間への正射影を求めるために、 Schmidt の直交化と呼ばれるアルゴリズムを紹介 (復習になる？) しよう。

$\begin{jproposition}[Schmidt の直交化] $u_1$, $\cdots$, $u_m$\ を $\R^n$\ ... ...\cdots,v_i)\quad \mbox{($i=1,2,\cdots,m$)}. \end{displaymath}\end{jproposition}$

(CG 法の解説に書いてある。持って来よう。) $\qedsymbol$

$\begin{jproposition}[Gram-Shimidt の正規直交化] $u_1$, $\cdots$, $u_m$\ �... ...\cdots,w_i)\quad \mbox{($i=1,2,\cdots,m$)}. \end{displaymath}\end{jproposition}$

$\begin{jcorollary}[正規直交基底の存在] $\R^n$\ の任意の線型部�... ...\delta_{ij} \quad\mbox{($1\le i\le j\le m$)}. \end{displaymath}\end{jcorollary}$

桂田祐史
2017-04-30