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14.3 関口洋正「3次元波動方程式の差分法による数値シミュレーション」

何と言っても $ 3$ 次元であるところが新しく、ちょっと自慢できるところである。 例えば立方体領域の各辺を $ 100$ 分割する場合、 格子点の個数は約 $ 100$ 万なので、 関数の値の記憶には 8MB 必要である。 2階の方程式であるから特別な工夫をしない限り、 その 3 倍の 24MB のメモリーが必要となる。 今だから簡単にパソコンで実行できる数値実験ということになる。

次元を $ 3$ にすることに何の意味があるか?という問には、 ホイヘンスの原理は空間の次元が 3 以上の奇数でないと成立しない、 というところがミソである。


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桂田 祐史
2015-12-24