37 久しぶりのC++プログラミング (リハビリ中)

• Eigenについては、ネット上にちょこちょこ書かれているけれど、 やはりまずは API documentation かな。これを tar+gzip したもの file:///Users/mk/doc/eigen-doc/eigen-doc.tgzが提供されているので、ダウンロードしておくのはありか。 日頃、色々な文書を HTML で管理している私にはとても都合が良い。
• (Eigen) 成分が double であるベクトル用には、 Vector3d とか VectorXd とか用意されている。 後者の場合の変数は

    VectorXd X(N);
  

  のような宣言ができる。宣言するときにサイズが決まっていない場合は？ これが良い書き方は知らないけれど、

    VectorXd X;
  
    ...
    X.resize(N);
  

  のようにできる。 ちなみに VectorXd X のサイズは X.size() で得られる。
• (Eigen) 複素数のベクトルは VectorXcd がある。
• (C++) これは結構前からそうなっていたような気がするけれど、 int から complex<double> へは自動的には型を変えてくれない。 k が int, t が double, I が complex<double> であるときは、 k * t * I は通るけれど、I * k * t は通らない。 int * double は double になって、 double * complex<double> は通る。 complex<double> * int になるとアウト。 嫌だなあ。
• (C++) なんだ。complex は基本的なところから、また変わっているのかあ。 もう慣れっ子なので腹は立たないけれど、本当にどうしようもないね (と言いつつ、またC++でプログラム書いているわけだけど)。

  // testcomplex.cpp
  
  #include <iostream>
  #include <complex>
  
  using namespace std;
  
  int main(void)
  {
    complex<double> z(1.0, 2.0), i(0.0,1.0);
    cout << "z=" << z << endl;
    cout << "z.real()=" << z.real() << ", real(z)=" << real(z) << endl;
    cout << "z.imag()=" << z.imag() << ", imag(z)=" << imag(z) << endl;
    cout << "abs(z)="  << abs(z)  << endl;
    cout << "conj(z)=" << conj(z) << endl;
    z=z*i;
    cout << "z=" << z << endl;
    cout << "z.real()=" << z.real() << ", real(z)=" << real(z) << endl;
    cout << "z.imag()=" << z.imag() << ", imag(z)=" << imag(z) << endl;
    cout << "abs(z)="  << abs(z)  << endl;
    cout << "conj(z)=" << conj(z) << endl;
  }
  

• 虚数単位を表す標準的な書き方はないのか？ C99 の I は使えないのか。この辺は C の上位互換ではない。 complex<double> i(0.0,1.0); とするの？ まあ 21 世紀になっても pi = 4.0 * atan(1.0); とやっている位なので (円周率も必ず通る書き方と言ったらこれだと思う)、 「そうです」言われたら「そうですかあ」だけど。 あ、using namespace std::complex_literals; とするといいのかな。

  https://stackoverflow.com/questions/17925904/how-to-use-complex-number-i-in-c

  そういうのが嫌、という人もいるのか。 まあ当面は complex<double> I(0.0,1.0); で行くか。
  
  

  // testcomplex1.cpp
  // g++ (GCC) では普通にコンパイルできる。
  // c++ (LLVM) では -std=c++14 を指定する。
  
  #include <iostream>
  #include <complex>
  
  std::complex<double> I(0.0,1.0);
  
  using namespace std;
  
  int main(void)
  {
    using namespace std::complex_literals;
    complex<double> z(1.0, 2.0);
    auto i=0.0+1.0i;
    cout << "z=" << z << endl;
    cout << "z.real()=" << z.real() << ", real(z)=" << real(z) << endl;
    cout << "z.imag()=" << z.imag() << ", imag(z)=" << imag(z) << endl;
    cout << "abs(z)="  << abs(z)  << endl;
    cout << "conj(z)=" << conj(z) << endl;
    z=z*i;
    cout << "z=" << z << endl;
    cout << "z.real()=" << z.real() << ", real(z)=" << real(z) << endl;
    cout << "z.imag()=" << z.imag() << ", imag(z)=" << imag(z) << endl;
    cout << "abs(z)="  << abs(z)  << endl;
    cout << "conj(z)=" << conj(z) << endl;
    z=z*I;
    cout << "z=" << z << endl;
    cout << "z.real()=" << z.real() << ", real(z)=" << real(z) << endl;
    cout << "z.imag()=" << z.imag() << ", imag(z)=" << imag(z) << endl;
    cout << "abs(z)="  << abs(z)  << endl;
    cout << "conj(z)=" << conj(z) << endl;
  }