8.1.3 パラメーター曲線 ParametricPlot[]

平面内のパラメーター曲線を描くのに ParametricPlot[ ] という 関数が使える。

  ParametricPlot[{Cos[3t], Sin[2t]}, {t, 0, 2Pi}]

図 14: パラメーター曲線 $x=\cos 3t$, $y=\sin 2t$ ( $t\in [0,2\pi ]$)

空間内のパラメーター曲線を描くのに ParametricPlot3D[ ] という 関数が使える。

  ParametricPlot3D[{Sin[t], Cos[t], t/4}, {t, 0, 4Pi}]

図 15: パラメーター曲線 $x=\sin t$, $y=\cos t$, $z=t/4$ ( $t\in [0,4\pi ]$)

極形式の方程式 $r=f(\theta)$ を描く命令もある (自分で簡単に普通のパラメーター曲線に変換できるけれども)。

eps=0.8
PolarPlot[1/(1 + eps Cos[t]), {t, 0, 2 Pi}]

この例では、別にパラメーター $\eps$ が含まれているが、 こういう場合にパラメーターを変えて描画するテクニックとして、 Manipulate[]を紹介する。

Manipulate[PolarPlot[1/(1 + eps Cos[t]), {t, 0, 2 Pi}], {eps, 0, 2, 0.01}]

図 16: 円錐曲線 $r=\dfrac {1}{1+e \cos \theta }$, $e=1.63$