微分をする関数 D[] があります。
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テーラー展開をするには、微分をたくさんする必要がありますが、 そのための専用の命令 Series[] があって便利です。
Series[Exp[x],{x,0,10}] のまわりの 次までのTaylor 展開! |
微分方程式の独立変数の変数変換は面倒ですが、 かなりの部分、Mathematica で出来ます。 次は 次元波動方程式を解くための有名な変数変換の例の確認です 10。
u[x_,t_]:=v[x-c t,x+c t] D[u[x,t],{t,2}]/c^2-D[u[x,t],{x,2}] Simplify[%]逆に V[xi_,eta_]:=U[(xi+eta)/2,(xi-eta)/(2c)] D[V[xi,eta],xi,eta] Simplify[%] |