D..6 問題6

$ f,g\colon\R^2\to\R$ $ f(x,y):=x^2+y^2$, $ g(x,y):=x^2+2x y+3y^2-4$ で定め、 $ N_g:=\{(x,y)\in\R^2; g(x,y)=0\}$ とおく。
(1) $ N_g$$ \R^2$ の有界閉集合であることを示せ。 (2) 条件 $ g(x,y)=0$ のもとでの $ f(x,y)$ の最大値と最小値を求めよ。



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桂田 祐史