8.1.4 陰関数曲線 (平面内の)

2変数関数のレベルセット ($f(x,y)=c$ を満たす $(x,y)$ の集合) として 与えられる陰関数曲線を描くには、 ContourPlot[方程式,範囲] が使える。

(以前は ImplicitPlot[] という命令を使っていた。)

  ContourPlot[x^2 - y^2 == 1, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

図 11: 方程式 $x^2-y^2=1$ で定まる曲線 (双曲線)

福岡大学の濱田先生に教わった (http://mathworld.wolfram.com/HeartCurve.html)

 f[x_,y_]:=(x^2+y^2-1)^3-x^2y^3

 ContourPlot[f[x,y]==0,{x,-2,2},{y,-2,2}]

 ContourPlot[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}]

 Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2}]

 ContourPlot3D[(x^2+9y^2/4+z^2-1)^3-x^2 z^3-9y^2z^3/80==0,
               {x,-1.5,1.5}, {y,-1.5,1.5}, {z,-1,1.5}]

(結果は見てのお楽しみ)

なお等高線を太くしたり、色を指定するには、 ContourStyle->Thick や ContourStyle->{Thick,Blue} のようにオプションを指定する。