5.17 級数

いわゆる数列の和 (シグマ) $\dsp\sum$ を計算する Sum[] があります。 無限級数の和も計算できることに注意。

Sum[n,{n,1,5}]	$\dsp\sum_{n=1}^5 n$
Sum[k^2,{k,n}]	$\dsp\sum_{k=1}^n k^2$
Sum[r^n,{n,0,Infinity}]	等比級数
Sum[1/n^2,{n,Infinity}]	$\dsp\sum_{n=1}^\infty\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$

余談: 確率がらみの計算などで、 2項係数 ${}_n\mathrm{C}_r={n\choose r}$ が必要になることがありますが、 Binomial[n,k] で計算できます。 Mathematica はかなり複雑な計算もしてくれるので驚きです。