8.2 関数定義

Mathematica のプログラムは(ユーザー定義の)関数の集合という形になる。

百聞は一見にしかず。$f(x)=x^2$ なる関数 $f$ は、

        f[x_] := x^2

で定義出来る。 ``関数名[引数名_ ] := 式'' という形式で定義 する。(また ``f[名前_ 型名] := 式'' のように型名を指定する ことも出来る。)関数を再定義すると古い定義は消えてしまう。

        f[4]
        f[a+1]
        f[3x+x^2]

もちろん関数 ``f'' の定義が見たい場合は、``?f'', または ``??f'' とする。

多変数の関数も定義できる。

f[x_,y_] := (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2)

変数の特定の値に対する関数値を代入文で定義することも出来る。次の例で は Fibonacci 数列を計算する関数 f[] を定義している。 再帰的な定義が出来ることに注意しよう。

       f[x_] := f[x] = f[x-1]+f[x-2] ; f[1]=1; f[2]=1
       Table[f[n],{n,10}]

他の例として

        f[x_] := Sin[x]/x; f[0]=1
        Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi}]