1 はじめに

前々回は線形計算 (連立一次方程式や固有値問題など) のための方法と、 そのための Octave というソフトウェア (MATLAB という有名なソフトの互換ソフト) について 紹介したが¹、 今回は Octave を使って行列の簡単な解析的性質の実験をしてみよう。

ここでいう解析的性質とは、 行列の極限にかかわる性質のことを意味している。 たとえば、行列の列 $A_n$ が $n\to\infty$ のときの極限とか、 無限級数 $\sum_{n=1}^\infty A_n$ とか、 行列値関数 $f(A)$ の連続性などの話である。 線型作用素の解析的性質は通常は関数解析で学ぶが、 (行列の段階での) 初等的な解説は杉浦・横沼 [1] でも読める。