Next: A.5.1.0.1 (1) の証明
Up: A.5 Strum の方法
Previous: A.5 Strum の方法
実軸上の区間
における多項式
の実根の個数に関する有名な
定理。
、ウ、ホト��砲茲辰董�茣
内に存在する
の解を数を知るこ
とができるが、二分探索の技法と組み合わせることで、解が存在する区間を好き
なだけ小さくすることが出来、その区間内の適当な点を解の近似値として採用す
るという近似解法ができる。これをStrum の方法と呼ぶ。
Proof.

の解の個数は有限個である。そのうち
![$ [a,b]$](img373.png)
内にあるものを大き
さの順に並べて
とする。

個の区間
の合併において

は定義できる。以下では
- 各区間
において
は定数である:
-
(
)
であることを証明する (この二つから容易に

が導かれる)。
Next: A.5.1.0.1 (1) の証明
Up: A.5 Strum の方法
Previous: A.5 Strum の方法
Masashi Katsurada
平成21年7月9日