2024年度「信号処理とフーリエ変換」

2020年度以前に入学した現象数理学科2年生以上対象。 水曜4限に516教室で授業を行います。

連絡事項

講義ノート、資料等

• シラバス (2024/11/14版)
• 講義ノート (随時更新)
  授業ごとに内容を見直していて、大きめの変更があった場合は、 講義ノートの方を書き直すことにしています。 少しずつ更新されているので、 時々ダウンロードし直して下さい。
• 「Mathematica メモ」(2015/10/28, 2020/2/29, 2024/2/1)
• 授業の訂正 (PDF), (HTML)
• フーリエ変換の物理学への応用: 小出昭一郎「物理現象のフーリエ解析」筑摩書房 --- 丸善eBookへのリンク。 明治大学の学生は(学外からでも共通認証アカウント利用で)読めます。
• (2024/10/2) 第2回講義資料PDF (コンピューター実習をするので公開します。 閲覧しながら講義を聴いて下さい。),
  20241002fourier.nb 講義中のMathematica デモのノートブック。 control+クリックで保存した後ダブルクリックで開くか、 ターミナルで次のコマンドを実行して開いて下さい。

         curl -O https://m-katsurada.sakura.ne.jp/fourier2024/20241002fourier.nb
         open 20241002fourier.nb
         

過去問

　2014年度期末試験, 2015年度期末試験, 2016年度期末試験, 2017年度期末試験, 2018年度期末試験, 2019年度期末試験, 2022年度期末試験, 2023年度期末試験

レポート課題

• レポート課題1 (2024/10/9 出題, 11/2 18:00〆切, 提出は Oh-o! Meiji)

練習問題

• 「信号処理とフーリエ変換 練習問題」 ここに置いてある PDF ファイルには解答も載っています。

歴史的資料・リンク

• Jean-Baptiste-Joseph Fourier, Théorie analytique de la chaleur (1822).
  Fourierの「熱の解析的理論」
• Henry Wilbraham, On a Certain Periodic Function, Cambridge and Dublin Mathematical Journal, Vol. 3, pp. 198--201 (1848).
  Henry Wilbraham によるGibbsの現象の報告
• Gibbs によるGibbs の現象の報告
  1. Nature volume 59, page 200 (1898).
  2. Nature volume 59, page 606 (1899).
• Claude Elwood Shannon, A Mathematical Theory of Communication, Bell System Technical Journal, Vol. 27, No. 3, pp. 379--423 (1948).
  シャノンの記念碑的な論文、タイトルを直訳すると「通信の数学的理論」
• Cooley, J. W. and Tukey, J. W.: An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series, Mathematics of Computation, Vol. 19, No. 90, pp. 297--301 (1965)
  --- 有名なFFTの論文というか、これでFFTが誰にでも知られるようになった。
• P. L. Butzer, P. J. S. G. Ferreira, R. Higgins, S. Saitoh, G. Schmeisseer, R. L. Stens, Interpolation and Sampling: E.　T. Whittaker, K. Ogura and Their Followers, Journal of Fourier Analysis and Applications, Volume 17, Issue 2, pp. 320--354 (2011).
  --- サンプリング定理のルーツを探る。 応用数学の大家 Whittaker か、それとも小倉金之助か。