5.10.1 競争系とは

$\Omega$ は $\mathbb{R}^n$の開集合, $f\colon\Omega\to\mathbb{R}^n$ は $C^1$ 級とする。

$$\frac{\D\bm{x}}{\D t}=f(\bm{x})$$ (5.14)

$\Omega'\subset\Omega$ で (F.8) が競争系とは

$$i\ne j\THEN \frac{\rd f_i}{\rd x_j}(\bm{x})\le 0$$ (5.15)

が成り立つことをいう。