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Contents
数値積分
桂田 祐史
2001年11月15日, 2016年3月13日, 2024年9月9日組版し直し
Contents
1
数値積分についての概説
2
次元の数値積分法
1
概説
2
補間型公式
3
等間隔分点を用いる補間型積分公式
1
Newton-Cotes の公式
2
Maclaurin の公式
4
複合則
1
複合台形則
2
複合中点則
3
複合 Simpson 則
4
簡単な誤差解析
5
台形則、シンプソン則、中点則の関係
5
Gauss 型公式
証明
6
Euler-Maclaurin 展開
1
Darboux の公式
2
Bernoulli 多項式
3
Euler-Maclaurin 展開
7
周期関数の
周期上の数値積分
8
解析関数の
全体における定積分
9
重指数関数型公式
1
基本的なアイディア
2
具体的な積分公式
1
有限区間上の積分
2
上の減衰の緩い関数の積分
3
半無限区間上の減衰の緩い関数の積分
4
一重指数関数的な減衰をする関数の積分
3
基本的な性質
10
計算例
1
以下のプログラムで共通して用いる関数の定義
2
台形則と中点則の関係
3
台形則, 中点則, Simpson 則の比較
4
数直線上の解析関数の数値積分
5
DE 公式
3
山本第7章「数値積分」から抜き書き
1
数値積分公式
点近似公式の作り方
4
TO DO LIST
Bibliography
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桂田 祐史
次元の数値積分法
周期上の数値積分
全体における定積分
重指数関数型公式
