B..2.1 1次元の場合

$$A=\frac{1}{h^2} \begin{pmatrix} 2 &-1 \\ -1 & 2 & -1 \\ & -... ...\\ & & & & -1& 2 \end{pmatrix} \in\mathbb{R}^{N-1,N-1},\quad h=\frac{L}{N}$$

は頻出する。

  h=L/N;
  e=ones(N-1,1);
  a=spdiags([-e 2*e -e],-1:1,N-1,N-1)/(h*h);

ずっと以前は、疎行列関係の命令を知らずに次のように作っていた。

  h=L/N;
  e=ones(N-1,1);
  a=(2*eye(N-1,N-1)-diag(e,1)-diag(e,-1))/(h*h);

(この後で、遅ればせながら a=sparse(a); としてメモリを節約するという手はあるかも。)