A..3 行列とベクトルの基本

カンマ , と空白は、ともに次の列に移ることを意味する。

セミコロン ; と改行は、ともに次の行に移ることを意味する。

>> [1 2 3]

ans =
     1     2     3

>> [1,2,3]

ans =
     1     2     3

>> [1;2;3]

ans =
     1
     2
     3

>> [1
2
3]

ans =
     1
     2
     3

>> [1,2;3,4]

ans =
     1     2
     3     4

>> >> [1,2
3,4
5,6]

ans =
     1     2
     3     4
     5     6

>>

• 配列のサイズは size() で求まる。

  >> x=1:2
  
  x =
       1     2     3
  
  >> size(x)
  
  ans =
       1    3
  
  >> [m,n]=size(x)
  
  m =
       1
  
  n =
       3
  
  >> a=rand(3,2)
  
  a =
      0.9649    0.9572
      0.1576    0.4854
      0.9706    0.8003
  
  >> [m,n]=size(a)
  
  m =
       3
  
  n =
       2
  

• 配列の添字は $1$ から始まる。
• 1次元配列 a の第 $i$ 成分は a($i$) で表す。
• 2次元配列 A の第 $(i,j)$ 成分は A($i$,$j$) で表す。

行列とベクトル よく使う機能早見表

[m,n]=size(a)	行列 a のサイズ (行の数、列の数)
eye(m,n)	m行n列の単位行列 ($(i,j)$成分が $\delta_{ij}$)
zeros(m,n)	m行n列の零行列
ones(m,n)	(m行n列の) 成分がすべて $1$ の行列
rand(m,n)	(m行n列の) 成分が乱数の行列
diag()	対角行列 (を少しずらした行列)
a'	a の Hermite 共役 (実行列、実ベクトルの場合転置)
a.'	a の転置
det(a)	a の行列式
inv(a)	a の逆行列 (大きいときは使用を控えるべき)
y'*x	縦ベクトル x, y の内積
norm(x)	x のノルム (成分の絶対値の二乗の和の平方根)
tril(a)	a の下三角部分
triu(a)	a の上三角部分
a(i,:)	a の第 i 行ベクトル
a(:,j)	a の第 j 列ベクトル
a(i1:i2,j1:j2)	a の第 i1〜i2 行、 第 j1〜j2 列の部分のブロック