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B.1 直和


\begin{jproposition} $V_1$, $V_2$\ が $\R^n$\ の線型部分空間である... ...\}$. \item $\dim (V_1+V_2)=\dim V_1+\dim V_2$. \end{enumerate}\end{jproposition}


\begin{jdefinition}[部分空間の直和] $V_1$, $V_2$\ が $V_1\cap V_2=\{0\}... ...$\ の直和であると呼び、$V_1\oplus V_2$\ と書く。 \end{jdefinition}

特に $ V_1\perp V_2$ のとき、明らかに $ V_1\cap V_2=\{0\}$ であるから、 $ V_1+V_2$ は直和になるが、この場合は直交直和と呼んで区別することがある。

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桂田 祐史
2017-04-30