Next: 6.5 都合が「よくない」場合の Lanczos 法
Up: 6 Lanczos アルゴリズム
Previous: 6.3 Lanczos 原理
を
次の実対称行列で、
に対して、
「都合よく」
が成り立つと仮定する。前節の定理から、
をみたす実直交行列
が存在する。
これから
という条件が導かれる。
また
(6) |
 |
である。
実は
,
,
は
この条件 (5), (6) だけで定めることができる。
最初の式と
との内積を取ると
とおくと、
であるから、
ゆえに

(複号同順)
(5) の第2式と
との内積を取ると、
とおくと、
であるから、
ゆえに

(複号同順)
以下同様にして...
Next: 6.5 都合が「よくない」場合の Lanczos 法
Up: 6 Lanczos アルゴリズム
Previous: 6.3 Lanczos 原理
桂田 祐史
2015-12-22