19 Eigen -- 行列演算用 C++ クラスライブラリィ

C で数値計算しようと言う学生がいて、 Runge-Kutta をすると言うのだけど、 C にはベクトルがないので、なんだか悲しいプログラムになったりする。 以前それで Ruby やったりしたのだけど (結構面白かった)、 探せば行列・ベクトル用の C++ クラス・ライブラリィがあるかなあ？と思って、 Eigen というのを見つけた。

3.2.0.tar.gz を取得した。実際の名前は eigen-eigen-ffa86ffb5570.tar.gz だった。

こんな感じでインストール

tar xzf eigen-eigen-ffa86ffb5570.tar.gz
cd eigen-eigen-ffa86ffb5570
tar cf - Eigen | (cd /usr/include;sudo tar xpf -)

最初に書いたプログラム

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;

double m, g, Gamma, e;

VectorXd f(double t, VectorXd x)
{
  VectorXd y(4);
  y(0) = x(2);
  y(1) = x(3);
  y(2) = - Gamma / m * x(2);
  y(3) = - g - Gamma / m * x(3);
  return y;
}

int main()
{
  int n, N;
  double tau, Tmax, t,pi;
  VectorXd x(4),k1(4),k2(4),k3(4),k4(4);

  pi = 4 * atan(1.0);
  m = 100;
  g = 9.8;
  Gamma = 1.0;
  e = 1.0;

  Tmax = 20;
  N = 1000;
  tau = Tmax / N;
  x << 0,0,50*cos(pi*50/180),50*sin(pi*50/180);
  for (n = 0; n < N; n++) {
    t = n * tau;
    k1 = tau * f(t, x);
    k2 = tau * f(t+tau/2, x+k1/2);
    k3 = tau * f(t+tau/2, x+k2/2);
    k4 = tau * f(t+tau, x+k3);
    x = x + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6;
    if (x(1)<0) {
      x(1) = - x(1);
      x(3) = - x(3);
    }
    std::cout << x(0) << " " << x(1) << std::endl;
  }
}

図: ボール投げ

最初にアクセスしたときから (入手、インストール、プログラム書いて…) 1時間しないうちに書いたプログラムなので、 とんでもないドジがあるかもしれないけれど、とにかく動いた。 すごい世の中になったものだ。

MPFRC++ Support module なんてあるのか。 これは面白いかな？？