5 Taylor 展開, Laurent展開

SeriesCoefffient[式, {z,c,n}] で、 $c$ のまわりの冪級数展開 $\dsp\sum_{n=0}^\infty a_n(z-c)^n$ や、 $c$ のまわりのLaurent級数展開 $\dsp\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n$ の第$n$項の係数 $a_n$ を表示してくれる (とても便利)。

Series[式, {変数, c, n}] で、 $c$ のまわりの Taylor 展開を第$n$項まで計算出来る。

SeriesCoefficient[Cos[z],{z,0,n}]
SeriesCoefficient[Tan[z],{z,0,n}]
SeriesCoefficient[Cot[z],{z,0,n}]
SeriesCoefficient[1/(2+z),{z,0,n}]

Series[Cos[z],{z,0,10}]
Series[1/(2+z),{z,0,10}]